Andrzej Górka urodził się 28 stycznia 1948 roku w Tarnowie. Swoją piłkarską drogę rozpoczynał w tamtejszej Unii, gdzie występował m.in. u boku Edwarda Oratowskiego, późniejszego znakomitego zawodnika mistrzowskiej drużyny Stali Mielec.

Do Stali Stalowa Wola trafił w 1973 roku, za kadencji trenera Jerzego Kopy, tuż po historycznym awansie „zielono-czarnych” do II ligi (obecnie I ligi). Na boisku najczęściej występował na środku obrony lub na pozycji defensywnego pomocnika, dając zespołowi umiejętności, doświadczenie, spokój i solidność w grze.

W barwach „Stalówki” grał przez ponad dziesięć lat. W tym czasie tworzył drużynę z wieloma znanymi zawodnikami, takimi jak m.in.: Piotr Brzeziński, Janusz Chomik, Kazimierz Goleń, Janusz Gut, Piotr Helebrand, Stanisław Karaś, Bronisław Augustyn, Janusz Baran, Jerzy Machnik, Andrzej Bedryj, Zbigniew Lupa, Czesław Miler, Andrzej Padwiński, Jerzy Hnatkiewicz, Ryszard Paleń, Piotr Kozyra, Wojciech Niemiec, Wiesław Pędlowski, Jerzy Rogowski, Dariusz Telka, Bogusław Szopa, Wojciech Dubiel, Lesław Szarek, Albin Mikulski, Henryk Wietecha, Roman Trzuskot, Janusz Weselak, Marek Zieliński oraz Andrzej Ziarek.

Po zakończeniu kariery piłkarskiej - w połowie lat 80. - Andrzej Górka pozostał związany z futbolem także jako trener, dzieląc się swoją wiedzą i doświadczeniem z młodszymi pokoleniami zawodników.